🔢 Rechner für Teiler, ggT und kgV

Anleitung

1. Geben Sie zwei oder mehr natürliche Zahlen ein, getrennt durch Kommas oder Leerzeichen.
2. Sehen Sie sich alle Teiler der eingegebenen Zahlen sowie die Tabelle zur Primfaktorzerlegung mit den gemeinsamen Teilern an.
3. Lesen Sie die Ergebnisse für ggT und kgV ab und übernehmen Sie sie per Kopierfunktion.

FAQ

Was ist der euklidische Algorithmus?

Er ist das schnellste und bekannteste Verfahren zur Bestimmung des größten gemeinsamen Teilers. Für zwei natürliche Zahlen A und B gilt: Teilt man A durch B und erhält den Rest R, so ist der ggT von B und R gleich dem ggT von A und B. Dieses Prinzip wird so lange wiederholt, bis die Lösung feststeht.

Gibt es einen Zusammenhang zwischen dem ggT und dem kgV zweier Zahlen?

Ja – für zwei beliebige natürliche Zahlen A und B gilt immer: 'ggT(A, B) × kgV(A, B) = A × B'. Zum Beispiel haben 12 und 18 einen ggT von 6 und ein kgV von 36, und sowohl 6 × 36 als auch 12 × 18 ergeben genau 216. Mit dieser Eigenschaft lässt sich das kgV, sobald der ggT bekannt ist, mit einer einzigen Division statt einer separaten Berechnung ermitteln.

Gibt es einen Zusammenhang zwischen dem ggT und dem kgV zweier Zahlen?

Ja – für zwei beliebige natürliche Zahlen A und B gilt immer: 'ggT(A, B) × kgV(A, B) = A × B'. Zum Beispiel haben 12 und 18 einen ggT von 6 und ein kgV von 36, und sowohl 6 × 36 als auch 12 × 18 ergeben genau 216. Mit dieser Eigenschaft lässt sich das kgV, sobald der ggT bekannt ist, mit einer einzigen Division statt einer separaten Berechnung ermitteln.