約数・最大公約数・最小公倍数 計算機
入力した数の約数の一覧を出し、最大公約数(GCD)と最小公倍数(LCM)を求めます。
2つ以上の整数を入力すると、それぞれの数のすべての約数を一覧で表示し、最大公約数(GCD)と最小公倍数(LCM)を計算の手順つきですばやく求めます。小学校・中学校の算数・数学の確認や、分数の通分・約分の準備にも便利です。
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使い方
- 計算したい2つ以上の自然数(整数)を、カンマまたはスペースで区切って入力します。
- 入力した数のすべての約数と、素因数分解による公約数の展開表を確認します。
- 求められた最大公約数(GCD)と最小公倍数(LCM)の結果を確認してコピーします。
よくある質問
- ユークリッドの互除法とは何ですか?
- 最大公約数を求める、最も速く代表的なアルゴリズムです。2つの自然数 A と B があるとき、A を B で割った余りを R とすると、B と R の最大公約数は A と B の最大公約数と等しくなります。この原理を繰り返し適用して答えを求めます。
- 最大公約数(GCD)と最小公倍数(LCM)にはどんな関係がありますか?
- 任意の自然数A、Bについて『GCD(A, B) × LCM(A, B) = A × B』という式が常に成り立ちます。例えば12と18の最大公約数は6、最小公倍数は36ですが、6 × 36も12 × 18もどちらも216で一致します。この性質を利用すると、先に最大公約数を求めてから割り算だけで最小公倍数を素早く求めることができます。
- 最大公約数(GCD)と最小公倍数(LCM)にはどんな関係がありますか?
- 任意の自然数A、Bについて『GCD(A, B) × LCM(A, B) = A × B』という式が常に成り立ちます。例えば12と18の最大公約数は6、最小公倍数は36ですが、6 × 36も12 × 18もどちらも216で一致します。この性質を利用すると、先に最大公約数を求めてから割り算だけで最小公倍数を素早く求めることができます。