Rechner für lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme mit zwei oder drei Unbekannten Schritt für Schritt über Determinanten und die cramersche Regel lösen
Sie geben die Koeffizienten a, b, c ein und erhalten die Lösungen (x, y, z) linearer Gleichungssysteme mit zwei oder drei Unbekannten – inklusive einer anschaulichen Darstellung des Rechenwegs nach der cramerschen Regel mit Determinanten.
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Anleitung
- Wählen Sie über die Reiter aus, ob Ihr Gleichungssystem zwei oder drei Unbekannte hat.
- Tragen Sie für jede Gleichung die Koeffizienten der Unbekannten (a, b, c …) und den konstanten Wert auf der rechten Seite ein.
- Prüfen Sie, ob eine Lösung existiert, und sehen Sie sich die nach der cramerschen Regel ermittelten Determinanten für Zähler und Nenner sowie die endgültige Lösung an.
FAQ
- Was besagt die cramersche Regel?
- Sie ist ein Verfahren der linearen Algebra, mit dem sich lineare Gleichungssysteme über Determinanten lösen lassen. Ist die Determinante D der Koeffizientenmatrix ungleich null, ergibt sich jede Unbekannte, indem man die zugehörige Spalte durch die konstanten Werte ersetzt, die Determinante dieser Matrix bildet und durch D teilt.
- Was passiert, wenn die Determinante D gleich 0 ist?
- Ist die Determinante D der Koeffizientenmatrix 0, lässt sich die Cramersche Regel nicht anwenden. In diesem Fall sind die Gleichungen entweder parallel und haben keine Lösung, oder sie beschreiben dieselbe Gerade mit unendlich vielen Lösungen. Dieser Rechner zeigt Ihnen bei D = 0 an, welcher der beiden Fälle vorliegt.
- Was passiert, wenn die Determinante D gleich 0 ist?
- Ist die Determinante D der Koeffizientenmatrix 0, lässt sich die Cramersche Regel nicht anwenden. In diesem Fall sind die Gleichungen entweder parallel und haben keine Lösung, oder sie beschreiben dieselbe Gerade mit unendlich vielen Lösungen. Dieser Rechner zeigt Ihnen bei D = 0 an, welcher der beiden Fälle vorliegt.