Calculadora del área de un polígono (fórmula del cordón)
Introduce las coordenadas de los vértices y obtén el área y el perímetro con la fórmula del cordón (fórmula de Gauss), ajustando la figura en una cuadrícula SVG interactiva.
Calculadora que obtiene el área y el perímetro de cualquier polígono a partir de las coordenadas (X, Y) de sus vértices, aplicando la fórmula del cordón, también conocida como fórmula del área de Gauss. La cuadrícula SVG interactiva te permite arrastrar los vértices y ver cómo cambia el área en tiempo real.
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Cómo usar
- Introduce las coordenadas X e Y de cada vértice en la tabla de coordenadas, o arrástralos directamente para ajustarlos.
- También puedes copiar y pegar un listado de coordenadas en formato de texto para importarlas de golpe.
- Consulta el área y el perímetro del polígono, calculados en tiempo real.
- En la parte inferior encontrarás el desarrollo detallado: la suma de los productos cruzados y el cálculo acumulado del perímetro.
Preguntas frecuentes
- ¿Funciona la fórmula del cordón con polígonos cóncavos?
- Sí. Mientras se trate de un polígono simple (sin lados que se crucen entre sí), la fórmula devuelve el área exacta tanto si es convexo como cóncavo.
- ¿Importa el orden en el que introduzco las coordenadas?
- Sí. Los vértices deben enumerarse siguiendo el contorno del polígono, en sentido horario o antihorario. Si el orden se mezcla, los lados se cruzan y el área resultante deja de tener sentido.
- ¿Calcula correctamente un polígono que se autointerseca, como una forma de lazo o pajarita?
- No. La fórmula del área de Gauss (shoelace) solo es válida para un "polígono simple", es decir, uno cuyos lados nunca se cruzan entre sí. Si introduces las coordenadas de una forma cuyos lados se cruzan a sí mismos, como una pajarita, las regiones superpuestas pueden cancelarse o contarse dos veces, dando un número que no coincide con el área visible de la figura.