📐 신발끈 공식 다각형 넓이 계산기

임의의 다각형 꼭짓점 좌표 (X, Y)를 활용하여 가우스의 면적 공식인 신발끈 공식(Shoelace Formula)으로 넓이와 둘레를 구하는 계산기입니다. 인터랙티브 SVG 그리드 화면을 통해 좌표를 드래그해 보며 면적 변화를 실시간으로 관찰할 수 있습니다.

사용 방법

1. 좌표 리스트 테이블에서 각 꼭짓점의 X, Y 좌표를 개별 입력하거나 드래그하여 조절합니다.
2. 텍스트 형식으로 좌표 데이터를 대량으로 복사해서 붙여넣고 가져올 수도 있습니다.
3. 실시간으로 계산된 다각형의 총 넓이(Area)와 둘레(Perimeter)를 확인합니다.
4. 하단에서 행렬 교차 곱셈식의 합산 과정과 둘레 누적 계산 공식이 포함된 상세 풀이를 확인합니다.

자주 묻는 질문

신발끈 공식은 오목다각형(Concave Polygon)에서도 유효한가요?

네, 신발끈 공식은 단순 다각형(자기 교차가 없는 다각형)이기만 하면 볼록(Convex)이나 오목(Concave) 구분 없이 정확한 넓이를 산출합니다.

좌표를 입력할 때 순서가 중요한가요?

네, 다각형의 가장자리를 따라 시계 방향 또는 반시계 방향으로 꼭짓점들을 순서대로 나열해야 올바른 넓이가 계산됩니다. 순서가 섞이면 다각형 선이 꼬여 이상한 넓이가 계산됩니다.