🧮 Rechner für quadratische Gleichungen

Anleitung

1. Geben Sie die drei Koeffizienten a, b und c nacheinander in die Eingabefelder ein (a darf nicht null sein).
2. Bereits während der Eingabe wird das Vorzeichen der Diskriminante D = b² − 4ac ausgewertet und angezeigt, ob zwei reelle Lösungen, eine doppelte Lösung oder komplexe Lösungen vorliegen.
3. Sehen Sie sich den ausführlichen Rechenweg der Mitternachtsformel und die endgültigen Lösungen (auch in komplexer Form) an und kopieren Sie sie bei Bedarf.

FAQ

Was passiert, wenn die Diskriminante D negativ ist?

Bei negativer Diskriminante gibt es im Bereich der reellen Zahlen keine Lösung. Der Rechner verwendet dann die imaginäre Einheit i und gibt zwei verschiedene komplexe Lösungen in der Form Realteil ± Imaginärteil·i aus.

Warum funktioniert die Berechnung nicht, wenn ich für den Koeffizienten a den Wert 0 eingebe?

Eine quadratische Gleichung setzt per Definition voraus, dass der Koeffizient a des x²-Terms ungleich null ist. Ist a gleich 0, entfällt der quadratische Term und es entsteht eine lineare Gleichung (bx + c = 0), auf die die Mitternachtsformel bzw. Diskriminante nicht mehr anwendbar ist. In diesem Fall weist der Rechner darauf hin, dass die Eingabe die Bedingungen einer quadratischen Gleichung nicht erfüllt.

Warum funktioniert die Berechnung nicht, wenn ich für den Koeffizienten a den Wert 0 eingebe?

Eine quadratische Gleichung setzt per Definition voraus, dass der Koeffizient a des x²-Terms ungleich null ist. Ist a gleich 0, entfällt der quadratische Term und es entsteht eine lineare Gleichung (bx + c = 0), auf die die Mitternachtsformel bzw. Diskriminante nicht mehr anwendbar ist. In diesem Fall weist der Rechner darauf hin, dass die Eingabe die Bedingungen einer quadratischen Gleichung nicht erfüllt.