Primzahltest und Primzahlgenerator
Prüft, ob eine eingegebene Zahl eine Primzahl ist, und erzeugt mit dem Sieb des Eratosthenes alle Primzahlen eines frei wählbaren Bereichs.
Dieses Werkzeug stellt fest, ob eine beliebige natürliche Zahl eine Primzahl ist, und listet mithilfe des Siebs des Eratosthenes alle Primzahlen innerhalb eines von Ihnen gewählten Bereichs (bis maximal 1.000.000) exakt auf – übersichtlich als Liste zum Weiterverwenden.
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Anleitung
- Geben Sie im Reiter „Primzahltest“ eine Zahl ein; Sie sehen sofort, ob sie prim ist, und bei zusammengesetzten Zahlen zusätzlich deren Teiler.
- Wechseln Sie in den Reiter „Primzahlgenerator“ und legen Sie den Zahlenbereich fest.
- Nach einem Klick auf „Erzeugen“ bzw. direkt bei der Eingabe erscheinen alle Primzahlen des Bereichs samt Gesamtanzahl.
- Über die Schaltfläche „Kopieren“ übernehmen Sie die komplette Primzahlliste bequem in die Zwischenablage.
FAQ
- Was genau ist eine Primzahl?
- Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist. Beispiele sind 2, 3, 5, 7 und 11.
- Wie funktioniert das Sieb des Eratosthenes?
- Das nach dem antiken griechischen Mathematiker Eratosthenes benannte Verfahren streicht ab der 2 systematisch alle Vielfachen der gefundenen Primzahlen bis zur Obergrenze weg. Übrig bleiben genau die Primzahlen – bis heute das bekannteste und zugleich sehr effiziente Verfahren zu ihrer Bestimmung.
- Ist die Zahl 1 eine Primzahl?
- Nein. Eine Primzahl ist als natürliche Zahl größer als 1 definiert, die nur durch 1 und sich selbst teilbar ist. Da die 1 nur einen einzigen Teiler hat — sich selbst —, erfüllt sie diese Definition nicht. Sie gilt daher weder als Primzahl noch als zusammengesetzte Zahl, sondern bildet eine eigene Kategorie.