Verhältnisrechner (Dreisatz)
Löst Verhältnisgleichungen der Form A:B = C:D nach der Unbekannten X auf und zeigt den Rechenweg Schritt für Schritt.
Ein praktisches Mathe-Werkzeug für die klassische Verhältnisgleichung „A:B = C:D“: Lassen Sie eines der vier Felder frei bzw. setzen Sie es als Unbekannte X, und der Rechner ermittelt den exakten Wert über die Regel „Produkt der Außenglieder gleich Produkt der Innenglieder“ – samt ausführlich dargestelltem Lösungsweg.
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Anleitung
- Legen Sie im Auswahlmenü oben fest, welche der Größen A, B, C oder D die Unbekannte X sein soll.
- Tragen Sie in die drei übrigen Felder die Ihnen bekannten Werte des Verhältnisses ein.
- Der Wert für X, bei dem die Verhältnisgleichung aufgeht, erscheint unmittelbar darunter.
- Im ausführlichen Rechenweg unten sehen Sie anschaulich, wie sich Innen- und Außenglieder verbinden und die Gleichung gelöst wird.
FAQ
- Was ist die wichtigste Eigenschaft einer Verhältnisgleichung?
- Das Produkt der beiden äußeren Glieder (A und D) ist immer gleich dem Produkt der beiden inneren Glieder (B und C): A × D = B × C. Über diese Gleichung lässt sich jede Unbekannte bequem als Bruch bestimmen.
- Kann ich auch Dezimalzahlen oder Brüche eingeben?
- Dezimalzahlen tragen Sie direkt in die Eingabefelder ein; sie werden in Echtzeit mit voller Nachkommagenauigkeit verrechnet.
- Kann ich in einem der Verhältnisfelder eine 0 oder eine negative Zahl eingeben?
- Eine 0 kann je nach Position problematisch sein: Landet sie in der Nenner-Position (dem B- oder D-Feld), ist die Gleichung mathematisch nicht definiert und liefert einen Fehler. Negative Zahlen lassen sich rechnerisch zwar verarbeiten, aber da die meisten Verhältnisse aus dem echten Leben (Preise, Entfernungen usw.) keine sinnvolle negative Interpretation haben, solltest du vor der Eingabe kurz prüfen, ob eine negative Zahl hier überhaupt Sinn ergibt.